-学年河南省高三（上）第二次月考物理试卷
一、单选题（共8题，每题4分，共32分）
1．（4分）一辆汽车正在平直公路上匀速行驶，由于前方出现交通事故，司机采取紧急刹车，依次经过a、b、c、d四点。已知通过ab、bc和cd位移所用时间之比为1：2：3，ab和cd距离分别为x1和x2，则bc段的距离为（ ）
A． B．
C． D．
2．（4分）磁性冰箱贴既可以用来装饰冰箱，也可以用来记事备忘．当冰箱贴紧紧吸住侧壁不动时，下列说法正确的是（ ）
A．冰箱贴受到三个力作用
B．冰箱贴受到四个力作用
C．磁性吸力和弹力好似一对相互作用力
D．冰箱贴受到的摩擦力大于其受到的重力
3．（4分）如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是（ ）
A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B．转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力越大
C．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大
D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
4．（4分）年7月23日，天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射，中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊、离轨着陆和科学探测六个阶段后，其中的着陆巡视器将于年5月至6月着陆火星，则（ ）
A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星停泊段”运行的周期大于它在“科学探测段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需经过加速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆火星过程，机械能守恒
5．（4分）质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1，若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度变化为v2，B的动量变化为P，已知A、B都做直线运动，则动量P可以表示为（ ）
A．m（v2﹣v1） B．2m（2v2﹣v1） C．4m（v2﹣v1） D．m（2v2﹣v1）
6．（4分）一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶，整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移﹣时间图象（x﹣t图象）如图所示。已知小孩的质量为20kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前后小孩的运动方向没有改变
B．碰碰车的质量为50kg
C．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80Ns
D．碰撞过程中损失的机械能为J
8．（4分）如图所示质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（ ）
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
二、多选题（共4题，每题4分，共16分）
9．（4分）xOy平面内运动的某质点t＝0时刻在y轴上。图（a）是质点在x方向的速度v﹣时间t图像（选x轴正方向为v的正方向），图（b）是质点在y方向的位移y﹣时间t图像。则可知（ ）
A．质点做匀变速曲线运动
B．t＝0时，质点的速度大小为2m/s
C．t＝2s时，质点的坐标为（6m，0）
D．t＝1s时，质点的速度大小为5m/s
10．（4分）关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ）
A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力
B．如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端0在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零
D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
11．（4分）一学生用两个仅颜色不同的篮球做斜抛运动游戏，如图所示，第一次出手，红色篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α＝60°；第二次出手，橙色篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β＝30°，两次出手的位置在同一竖直线上，结果两篮球正好到达相同的最高点C，不计空气阻力，则红色、橙色篮球（ ）
A．运动时间的比值为
B．上升的最大高度的比值为
C．水平初速度大小的比值为
D．初动能的比值为1
12．（4分）如图所示，甲图一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（ ）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）
C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
三、实验题（共2题，共14分）
13．（6分）图甲所示是一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）用游标卡尺测出滑块上固定的挡光片的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝ cm。
（2）若砝码和砝码盘的总质量用m表示，滑块（含挡光片）的质量用M表示，则该实验 （选填“需要”或“不需要”）满足Mm这一条件。
（3）将滑块从距光电门l处由静止释放，挡光片经过光电门的时间为t，若该过程中系统机械能守恒，则有关系式 成立（重力加速度为g，用题中所给物理量表示）。
14．（8分）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了图（a）所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为动滑轮的质量，滑轮光滑且大小不计，力传感器可测出细线中的拉力大小。
（1）实验中，不需要进行的操作是 ，不需要满足的条件是 （填序号字母）。
A．用天平测出砂和砂桶的质量m
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
（2）该同学在实验中得到图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器的打点周期为0.02s，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出图（c）所示的a﹣F图线是一条过原点的直线，若图线的斜率为k，则小车的质量为 。
四、计算题（共4题，共48分）
15．（10分）如图所示，两颗靠得很近的星球称为双星，这两颗星必须各自以一定速率绕某一中心位置转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星的质量分别为
m1、m2，相距为L，万有引力常量为G
（1）分别求出双星距转动中心位置O的距离
（2）双星的转动周期．
16．（12分）地铁是铁路运输的一种形式，指在地下运行为主的城市轨道交通系统，即“地下铁道”或“地下铁”（subway、tube、underground）的简称，地铁的建设开通，将极大地改善城市交通拥堵现状。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先以a＝1m/s2的加速度匀加速运动，直到达到最高速度v＝72km/h，再匀速运动t2＝90s，接着失去动力匀减速运动t3＝16s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段所受牵引力为F＝1.35×N，运行过程中阻力恒定。求：
（1）该地铁列车匀加速运动的时间t1；
（2）甲站到乙站的距离；
（3）该地铁列车的质量。
17．（12分）如图所示，质量mB＝2kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量mA＝2kg的物块A，A、B一起以大小为v1＝0.5m/s的速度向左运动，一颗质量m0＝0.01kg的子弹以大小为v0＝m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1m，g取10m/s2，求：
（1）子弹穿过物块A的一瞬间，物块A的速度的大小；
（2）A与B间的动摩擦因数。
18．（14分）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根轻质直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求：
（1）当A处小球到达最低点时的速度大小vA；
（2）B处小球能上升的最大高度h；
（3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向做完整的圆周运动，至少需要对该系统做的功W。
-学年河南省南阳一中高三（上）第二次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共8题，每题4分，共32分）
1．解：将bc段分成时间相等的两段，位移分别为x3、x4，将cd段分成时间相等的三段，位移分别为x5、x6、x7，设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论知，x3＝x1+aT2，x4＝x1+2aT2，x5＝x1+3aT2，x6＝x1+4aT2，
x7＝x1+5aT2，可知xbc＝x3+x4＝2x1+3aT2，x2﹣x1＝（x5+x6+x7）﹣x1＝3x1+12aT2﹣x1＝2x1+12aT2，可知；解得。
故ABC错误，D正确；
故选：D。
2．解：A、对冰箱贴受力分析可知，水平方向受磁力和弹力作用，而竖直方向受重力和摩擦力作用才能处于平衡，故冰箱贴共受四个力作用，故B正确A错误。
C、磁性吸力和弹力作用在冰箱贴上，为平衡力，故C错误；
D、根据平衡条件可知，冰箱贴受到的摩擦力等于其受到的重力，故D错误。
故选：B。
3．解：AC、对N受力分析知绳子的拉力在竖直方向的分力恒等于重力，即Fcosθ＝mNg，所以只要角度不变，绳子的拉力不变，环N与竖直杆之间的弹力FN＝Fsinθ不变，故AC错误；
B、对M受力分析知竖直方向F′N＝Fcosθ+mg，与角速度无关，所以B错误；
D、对M受力分析知水平方向Fsinθ±f＝mω2r，角速度不同，摩擦力大小可能相同，但方向相反，故D正确。
故选：D。
4．解：A、天问一号已脱离地球达到火星，所以天问一号发射速度必须大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A错误；
B、天问一号绕“火星停泊段”运行时轨道半长轴大于它绕“科学探测段”运行时轨道半长轴，根据开普勒第三定律知天问一号绕“火星停泊段”运行的周期大于它绕“科学探测段”运行的周期，故B正确；
C、天问一号从图示“火星捕获段”需经过减速才能运动到“火星停泊段”，故C错误；
D、着陆巡视器从图示“离轨着陆段”变轨至着陆火星做近心运动，必须减速，机械能要减小，故D错误。
故选：B。
5．解：根据动量定理得，I＝2m（v2﹣v1），I＝P﹣mv1，联立两式解得P＝m（2v2﹣v1）。故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
6．解：当功率突然改变且功率突然变大，根据P＝Fv
牵引力变大，汽车做加速运动，随着速度的变大，牵引力逐渐变小，
根据牛顿第二定律：F﹣f＝ma
加速度变小，汽车做加速度减小的加速度运动，
若汽车功率突然变小，根据P＝Fv
牵引力变的比阻力小，汽车做减速运动，随着速度的变小，牵引力逐渐变大，
根据牛顿第二定律：f﹣F＝ma
加速度变小，汽车做加速度减小的减速运动，
所以当功率突变时的运动都是加速度变小的运动，故v﹣t图像的斜率逐渐减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．解：A、位移﹣间图线的斜率表示速度，规定小孩初始运动方向为正方向，由图可知，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故A错误；
B、由图可知，碰前瞬间小孩的速度为：2m/s，
大人的速度为：3m/s，
碰撞后的共同速度为，
设碰碰车的质量为M，规定小孩的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：
（m1+M）v1+（m2+M）v2＝（2M+m1+m2）v，
代入数据解得：M＝60kg，故B错误；
C、规定小孩开始运动方向为正方向，碰撞前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为
p1＝（M+m1）v1＝（60+20）×2kgm/s＝kgm/s，
碰后总动量为p1′＝（M+m1）v＝（60+20）×（﹣1）kgm/s＝﹣80kgm/s，
根据动量定理可知：I＝△p＝p1′﹣p1＝﹣80﹣kgm/s＝﹣Ns，故C错误；
D、由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为：
J＝J，故D正确。
故选：D。
8．解：A、根据动能定理得，mgRmv2，知v两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同，故A错误；
B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由WG＝mgh＝mgR，由于质量m同，则重力做功同，故B错误；
C、两小球到达底端时mv2＝mgR，m同，则动能同，故C正确；
D、两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误；
故选：C。
二、多选题（共4题，每题4分，共16分）
9．解：A、质点在x轴方向质点以初速度为2m/s做匀加速直线运动，而在y轴方向质点做匀速运动，依据运动的合成与分解，及曲线运动条件，可知，质点做匀变速曲线运动，故A正确；
B、t＝0时，在x方向上的初速度为vx0＝2m/s，y方向上的速度为vym/s＝﹣3m/s，则速度为vm/sm/s，故B错误；
C、2s内质点在x方向上的位移为，2s内质点在y方向上的位移为y＝﹣3×2m＝﹣6m，质点的坐标为（8m，0），故C错误；
D、t＝1s时，在x方向上的速度为4m/s，y方向上的速度为﹣3m/s，则合速度为，故D正确。
故选：AD。
10．解：A、A图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A错误；
B、B图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是效果力，故B错误；
C、C图c中轻质细杆一端固定的小球，如果在最高点速度为零时，重力与支持力平衡，小球所受合力为零，故C正确；
D、D图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。
故选：CD。
11．解：AB、因为C点是两个篮球斜抛运动的最高点，所以在C点两个篮球的速度都是水平方向，可用逆向思维，将该题看成从C点水平抛出红、橙两个篮球，当运动到虚线处时，速度方向与竖直方向的夹角分别为α、β。
根据平抛运动的推论：做平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点。又因为红、橙篮球的水平位移相同，所以反向延长红、橙篮球的速度，会交于水平位移的中点，如下图：
设水平位移为x，红色篮球的竖直位移为h1，橙色篮球的竖直位移为h2，则有：tanα，tanβ
所以红色篮球与橙色篮球运动的高度之比为：；
根据竖直方向的运动规律可知：h1，h2，运动时间的比值：，故A错误、B正确；
C、根据vy2＝2gh可得刚刚抛出时竖直方向的速度之比为：，
而v01＝vy1tanα，v02＝vy2tanβ，则水平初速度大小的比值：，故C错误；
D、根据动能的计算公式Ek可得：，将v01＝vy1tanα，v02＝vy2tanβ，代入整理可得：1，故D正确。
故选：BD。
12．解：A、施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：
2Mg＝kx
解得：
x＝2
故A正确。
B、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：
F弹﹣Mg﹣FAB＝Ma
其中：F弹＝2Mg
解得：FAB＝M（g﹣a），故B正确。
C、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且FAB＝0；
对B：F弹′﹣Mg＝Ma
解得：F弹′＝M（g+a），故C错误。
D、当F弹′＝Mg时，B达到最大速度，故D错误。
故选：AB。
三、实验题（共2题，共14分）
13．解：（1）游标卡尺的分度值为0.05mm，游标卡尺的主尺刻度为10mm，游标尺读数为13×0.05mm＝0.65mm，
所以该挡光片的宽度为d＝10mm+0.65mm＝10.65mm＝1.cm；
（2）该实验验证的是系统的机械能守恒，所以不需要满足细线对滑块的拉力等于砝码和砝码盘的总重力这一条件，即不需要Mm；
（3）滑块经过光电门时的速度可认为是挡光片经过光电门时的平均速度，故，若系统机械能守恒，则有。
故答案为：（1）1.；（2）不需要；（3）；
14．解：（1）A、实验中细线上的拉力由力的传感器可测出，故不需要测出砂和砂桶的质量，故A错误；符合题意；
B、为了保证细线上的拉力就是动滑轮和小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，故B正确，不符合题意；
C、拉力由力的传感器可测出，故不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误，符合题意。
D、小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，这是实验测量的标准步骤，故D正确，不符合题意。
故不需要进行的操作是A；不需要满足的条件为C。
（2）两计数点间还有四个点没有画出，则两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，根据△x＝aT2利用逐差法有
（3）根据牛顿第二定律有2F＝（m0+M）a
则
故图象的斜率
解得
故答案为：（1）A；（2）C；（3）1.95；（4）。
四、计算题（共4题，共48分）
15．解：（1）根据万有引力提供向心力有：Gm1r1，
Gm2（L﹣r1），
则有：m1r1＝m2（L﹣r1）．
解得r1L
．
（2）根据Gm1r1，Gm2（L﹣r1），
代入r1，联立解得T＝2π．
答：（1）m1到转动中心距离为，m2到转动中心距离为
（2）双星转动的周期为T
16．解：（1）地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，以a＝1m/s2的加速度匀加速运动，达到最高速度v＝72km/h＝20m/s，根据运动学公式有
v＝at1
代入数据可得t1＝20s
（2）设地铁列车匀加速运动位移大小为x1，匀速位移为x2，匀减速运动位移为x3，根据运动学公式有
x1t1
x2＝vt2
x3t3
甲站到乙站的距离x＝x1+x2+x3
代入数据可得x＝2m
（3）地铁列车失去动力后，只受到阻力作用，设阻力大小为f，则
f＝ma′
由运动学公式可得v＝a′t3
在加速阶段，根据牛顿第二定律有
F﹣f＝ma
联立整理代入数据可得地铁列车的质量m＝6×kg
答：（1）该地铁列车匀加速运动的时间为20s；
（2）甲站到乙站的距离为2m；
（3）该地铁列车的质量为6×kg。
17．解：（1）子弹射出木块A的过程，规定向右为正方向，以子弹与A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
m0v0﹣mAv1＝m0v+mAvA
代入数据解得：vA＝1.5m/s
（2）子弹穿过物块A后，物块A以1.5m/s的速度开始向右滑行，B以0.5m/s的速度开始向左做匀减速直线运动，当A、B有共同速度时，两者相对静止。对A、B组成的系统运用动量守恒，规定向右为正方向，有：
mAvA﹣mBv1＝（mA+mB）v2
代入数据解得：v2＝0.5m/s
根据能量守恒定律知：μmAgLmAvA2mBv12（mA+mB）v22
代入数据解得：μ＝0.1．
答：（1）子弹穿过物块A的一瞬间，物块A的速度的大小为1.5m/s。
（2）A与B间的动摩擦因数为0.1。
18．解：（1）以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。
A、B转动的角速度始终相同，由v＝ωr，有vA＝2vB
系统的机械能守恒，得：2mg2L＝3mgL
解得：vA
（2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了α角。如图所示（2）。
则有2mg2Lcosα＝3mgL（1+sinα）
此式可化简为4cosα﹣3sinα＝3
解得：sin（53°﹣α）＝sin37°
由此可得：α＝16°
所以B球能上升的最大高度h＝L+Lsin16°＝L+Lsin（53°﹣37°）
解得：h＝1.28L
（3）取OA杆的初始位置为零势能参考点，系统位于初始位置的重力势能EP0＝﹣3mgL
系统做完整的圆周运动，系统的重力势能表达式为EP＝2mg2Lcosθ+3mgLsinθ
此式可化简为EP＝mgL（4cosθ+3sinθ）≤5mgL，
则系统的重力势能最大值EP＝5mgL
由功能观点有：W＝△EP增
则得W＝EP﹣EP0＝8mgL
至少要对该系统做功W＝8mgL
答：（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v是解得：vA；
（2）B球能上升的最大高度h是1.28L；
（3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做8mgL的功．